六、十二平均律、五 度 相 生 律、纯 律
十二平均律

将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。

十二平均律早在古代希腊时便有人提出了,但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载(土育)(1854年)。

半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音,也就是六个全音。

在音列的基本音级中间,除了E到F、B到C是半音外,其余相邻两音间的距离都是全音。

在钢琴上,相邻的两个琴键(包括黑键)都构成半音,隔开一个琴键的两个音则都构成全音。


五度相生律

根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系,即由某一音开始向上推一纯五度,产生次一律,再由次一律向上推一纯五度,产生再次一律,如此继续相生年定出的音律叫做五度,产生再次一律,如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。

例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系,和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。

虽然EF、BC之间亦为半音,但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音,但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。


纯 律

纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外,再加入第五分音来作为生律要素,构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。

根据纯律相生律中的基本音级的音高关系,又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。

它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种:CD、FG、AB为大全音,和五度相生律中的全音相等,比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音,比其他两种律制的全音都小。

前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果,但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢?

为了说明这一问题,现以e1为例,用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。

我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的,也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比,再由振动数比求得音的振动数是很容易的。

五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础,按照纯五度(3/2)的关系连续相生而得。关于十二平均律,我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成,因此,除一度和八度外,其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。

三种律制在实际的应用上各有长处,五度相生律是根据纯五度定律的,因此在音的先后结合上自然协调,适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律,因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐,适用于多声音乐。

但随着多声部音乐的发展,转调的频繁,加上键盘乐器在演奏纯律上的困难,因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然,但由于它转调方便,在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点,因此近百年来被广泛采用。